小明想把家里养的1盆多肉拿出来义卖。已知1盆多肉的成长经历：
• 第1个月：小苗（总数 1 盆）
• 第2个月：小苗长成成株但未分株（总数仍 1 盆）
• 第3个月起：每一盆成株多肉当月都会分生出1盆新小苗
求：第n个月会有几盆多肉？用f(n)表示第n个月多肉总盆数。（请先观察n=1到6的情况）
递推规律分析： f(1) = 1 （初始小苗） f(2) = 1 （长成成株，未分株） f(3) = f(2) + f(1) = 1 + 1 = 2 （成株继续 + 新苗） f(4) = f(3) + f(2) = 2 + 1 = 3 f(5) = f(4) + f(3) = 3 + 2 = 5 f(6) = f(5) + f(4) = 5 + 3 = 8 通式：f(n) = f(n-1) + f(n-2)
递推规律： 细心找一找
请填写下表（n = 1 到 12）：
| 月份 n | f(n) 数量 | 验证 |
|---|
义卖总共有n种品类，每天按顺序主推1种或2种品类，不能重复主推同一种品类。
比如有3种品类时（A, B, C），安排方式有：
• 1.第1天推1种A，第2天推1种B，第3天推1种C（1+1+1）
• 第1天推1种A，第2天推2种BC（1+2）
• 第1天推2种AB，第2天推1种C（2+1）
求：完成n种品类的主推活动，有多少种不同的时间安排方式？用f(n)表示n种品类的安排方式数。
递推规律分析：
1种品类：只能1天推1种 → f(1) = 1
2种品类：可以 (A, B) 或 (AB) → f(2) = 2（A+B，AB）
3种品类：（1）第三天推1种：前2种有f(2)=2种安排方式；（2）第三天推2种：前1种有f(1)=1种安排方式，
→f(3) = f(2) + f(1) = 2 + 1 = 3 （A+B+C, A+AB, AB+C）
4种品类：（1）第四天推1种：前3种有f(3)=3种安排方式；（2）第四天推2种：前2种有f(2)=2种安排方式，
→f(4) = f(3) + f(2) = 3 + 2 = 5 （A+B+C+D, A+B+CD, A+BC+D, AB+C+D, AB+CD）
聪明的你能发现什么规律?
通式：f(n) = f(n-1) + f(n-2)
解释：最后一天推1种 → f(n-1)种方式
最后一天推2种 → f(n-2)种方式
发现：这也是斐波那契数列，只是起始值不同！
注意：本关f(1)=1, f(2)=2，与第一关不同！
递推规律： 细心找一找
请填写下表（n = 1 到 12）：
| 品类数 n | f(n) 方式数 | 验证 |
|---|
恭喜你！你已经掌握斐波那契递推规律。
现在，轮到你来创造一个能运用斐波那契递推规律解决的问题情境！。
回顾前两关，我们发现斐波那契数列经常出现在这样的情境中：
发挥你的想象力，创造一个有趣的问题吧！
你已经完全掌握了斐波那契递推规律的精髓！
从多肉繁殖到活动安排，再到创意设计，
你都能灵活运用 f(n) = f(n-1) + f(n-2) 的递推思想。
你真是一位优秀的"递推规律应用大师"！
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